Question

【題目】計算題
（1） x2y×（﹣2xy2）
（2）（﹣1）2014﹣（3﹣π）0+（﹣ ）﹣2
（3）2011×2013﹣20122
（4）（4a3b﹣6a3b2﹣10ab2）÷（2ab）

Answer 1

【答案】
（1）解：原式=﹣ x3y3
（2）解：原式=1﹣1+9=9
（3）解：原式=（2012﹣1）×（2012+1）﹣20122=20122﹣1﹣20122=﹣1
（4）解：原式=2a2﹣3a2b﹣5b
【解析】（1）原式利用單項式乘以單項式法則計算即可得到結果；（2）原式利用乘方的意義，零指數冪、負整數指數冪法則計算即可得到結果；（3）原式變形后，利用平方差公式計算即可得到結果；（4）原式利用多項式除以單項式法則計算即可得到結果．
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解零指數冪法則的相關知識，掌握零次冪和負整數指數冪的意義： a0=1（a≠0）;a-p=1/ap（a≠0，p為正整數），以及對整數指數冪的運算性質的理解，了解aman=am+n(m、n是正整數)；（am）n=amn(m、n是正整數)；(ab)n=anbn(n是正整數)；am/an=am-n(a不等于0，m、n為正整數）；（a/b）n=an/bn(n為正整數)．