Question

因式分解：a²x²﹣4+a²y²﹣2a²xy

Answer 1

（ax﹣ay+2）（ax﹣ay﹣2）

試題分析：此題可運用分組分解法與提取公因式進行分解，根據加法交換律把a²x²﹣4+a²y²﹣2a²xy進行分組化為（a²x²﹣2a²xy+a²y²）﹣4，然后提取公因式a²．
解：a²x²﹣4+a²y²﹣2a²xy，
=（a²x²﹣2a²xy+a²y²）﹣4，
=a²（x²﹣2xy+y²）﹣4，
=a²（x﹣y）²﹣2²，
=（ax﹣ay+2）（ax﹣ay﹣2）．
點評：此題考查的知識點是因式分解，此題關鍵是運用分組分解法與提取公因式進行分解．