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（a²+1）²﹣4a²．

（a²﹣1）

試題分析：首先利用完全平方公式化簡后再利用公式法因式分解即可．
解：（a²+1）²﹣4a²=a⁴+2a²+1﹣4a²
=a⁴﹣2a²+1
=（a²﹣1）²．
點評：本題考查了公式法因式分解的知識，解題的關鍵是利用完全平方公式展開后再分解．

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請看下面的問題：把x⁴+4分解因式
分析：這個二項式既無公因式可提，也不能直接利用公式，怎么辦呢
19世紀的法國數學家蘇菲•熱門抓住了該式只有兩項，而且屬于平方和（x²）²+（2²）²的形式，要使用公式就必須添一項4x²，隨即將此項4x²減去，即可得x⁴+4=x⁴+4x²+4﹣4x²=（x²+2）²﹣4x²=（x²+2）²﹣（2x）²=（x²+2x+2）（x²﹣2x+2）
人們為了紀念蘇菲•熱門給出這一解法，就把它叫做“熱門定理”，請你依照蘇菲•熱門的做法，將下列各式因式分解．
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