Question

如果a²﹣2（k﹣1）ab+9b²是一個(gè)完全平方式，那么k=　_________　．

Answer 1

4或﹣2

試題分析：先根據(jù)兩平方項(xiàng)確定出這兩個(gè)數(shù)，再根據(jù)完全平方公式的乘積二倍項(xiàng)即可確定k的值．
解：∵a²﹣2（k﹣1）ab+9b²=a²﹣2（k﹣1）ab+（3b）²，
∴﹣2（k﹣1）ab=±2×a×3b，
∴k﹣1=3或k﹣1=﹣3，
解得k=4或k=﹣2．
即k=4或﹣2．
故答案為：4或﹣2．
點(diǎn)評：本題主要考查了完全平方式，根據(jù)平方項(xiàng)確定出這兩個(gè)數(shù)是解題的關(guān)鍵，也是難點(diǎn)，熟記完全平方公式對解題非常重要．