【題目】中心角是45°的正多邊形的邊數是___________.
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】小明在一次數學興趣小組活動中，對一個數學問題作如下探究：
問題情境：如圖1，四邊形ABCD中，AD∥BC，點E為DC邊的中點，連接AE并延長交BC的延長線于點F，求證：S四邊形ABCD=S△ABF．（S表示面積）
問題遷移：如圖2：在已知銳角∠AOB內有一個定點P．過點P任意作一條直線MN，分別交射線OA、OB于點M、N．小明將直線MN繞著點P旋轉的過程中發(fā)現，△MON的面積存在最小值，請問當直線MN在什么位置時，△MON的面積最小，并說明理由．
實際應用：如圖3，若在道路OA、OB之間有一村莊Q發(fā)生疫情，防疫部門計劃以公路OA、OB和經過防疫站P的一條直線MN為隔離線，建立一個面積最小的三角形隔離區(qū)△MON．若測得∠AOB=66°，∠POB=30°，OP=4km，試求△MON的面積．（結果精確到0.1km2）（參考數據：sin66°≈0.91，tan66°≈2.25，
≈1.73）
拓展延伸：如圖4，在平面直角坐標系中，O為坐標原點，點A、B、C、P的坐標分別為（6，0）（6，3）（
，）、（4、2），過點p的直線l與四邊形OABC一組對邊相交，將四邊形OABC分成兩個四邊形，求其中以點O為頂點的四邊形面積的最大值．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】對于平面直角坐標系xOy中的點P（a，b），若點P′的坐標為（
，ka+b）（其中k為常數，且k≠0），則稱點P′為點P的“k屬派生點”．
例如：P（1，4）的“2屬派生點”為P′（1+
，2×1+4），即P′（3，6）．
（1）①點P（﹣1，﹣2）的“2屬派生點”P′的坐標為 _________ ；
②若點P的“k屬派生點”P′的坐標為（3，3），請寫出一個符合條件的點P的坐標_________ ；
（2）若點P在x軸的正半軸上，點P的“k屬派生點”為P′點，且△OPP′為等腰直角三角形，求k的值．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知拋物線y=ax2+bx+c的頂點為D（﹣1，3），與x軸的一個交點在（﹣3，0）和（﹣2，0）之間，其部分圖象如圖，則以下結論：
①b2+4ac＞0；②c﹣a=3；③a+b+c＜0；④方程ax2+bx+c=m（m≥2）一定有實數根，其中正確的結論為（ ）
A．②③ B．①③ C．①②③ D．①②④
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在Rt△OAB中，∠OAB=90°，且B點的坐標為（4，2）．
（1）畫出△OAB向下平移3個單位后的△O1A1B1；
（2）畫出△OAB繞點O逆時針旋轉90°后的△OA2B2；
（3）求點B旋轉到點B2所經過的路線長（結果保留根號和π）
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