【題目】如圖所示，已知△ABC的三個頂點的坐標分別為A（﹣2，3），B（﹣6，0），C（﹣1，0）． 
（1）畫出點B關于點A的對稱點B1 ， 并寫出點B1的坐標；
（2）畫出△ABC繞點C逆時針旋轉90°后的圖形△A′B′C，并寫出點B的對應點B′的坐標．
【答案】
（1）解：畫出圖形如圖，點B1即為所求．
由圖可得，點B1的坐標為（1，6）
（2）解：畫出圖形如圖，△A'B'C即為所求，
由圖可得，點B'的坐標為（﹣1，﹣4）
【解析】（1）關于中心對稱的兩個圖形，對應點的連線都經過對稱中心，并且被對稱中心平分，據此進行作圖即可；（2）根據旋轉的性質可知，對應角都相等都等于旋轉角，對應線段也相等，由此可以通過作相等的角，在角的邊上截取相等的線段的方法，找到對應點，順次連接得出旋轉后的圖形．
【考點精析】利用旋轉的性質對題目進行判斷即可得到答案，需要熟知①旋轉后對應的線段長短不變，旋轉角度大小不變；②旋轉后對應的點到旋轉到旋轉中心的距離不變；③旋轉后物體或圖形不變，只是位置變了．
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【題目】對非負實數x“四舍五入”到個位的值記為[x]．即當n為非負整數時，若n﹣ 
≤x＜n+ ，則[x]=n．如：[3.4]=3，[3.5]=4，…根據以上材料，解決下列問題：
（1）填空：
①若[x]=3，則x應滿足的條件：________；
②若[3x+1]=3，則x應滿足的條件：________；
（2）求滿足[x]= 
x﹣1的所有非負實數x的值．
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【題目】△ABC中，AD⊥BC，AE平分∠BAC交BC于點E．
（1）若∠B=20°，∠C=80°，求∠EAC和∠EAD的大小．
（2）若∠C＞∠B，由（1）的計算結果，你能發現∠EAD與∠C﹣∠B的數量關系嗎？寫出這個關系式，并加以證明．
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【題目】如圖，方格紙中的每個小方格都是邊長為1個單位長度的正方形,建立平面直角坐標系后
的頂點均在格點上。
（1）寫出點
的坐標
（2）畫出向上平移3個單位，向左平移5個單位得到的
的圖像 ，并寫出頂點坐標；
（3）求
.
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【題目】已知：如圖，在長方形ABCD中，AB=4，AD=6．延長BC到點E，使CE=2，連接DE，動點P從點B出發，以每秒2個單位的速度沿BC﹣CD﹣DA向終點A運動，設點P的運動時間為t秒，當t的值為_____秒時，△ABP和△DCE全等．
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【題目】如圖所示，E、F分別為線段AC上的兩個點，且DE⊥AC于點E，BF⊥AC于點F，若AB=CD，AE=CF，BD交AC于點M．
(1)試猜想DE與BF的關系，并證明你的結論；
(2)求證：MB=MD．
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【題目】已知關于x的一元二次方程x2﹣（2m+1）x+m2﹣4=0有兩個不相等的實數根 （Ⅰ）求實數m的取值范圍；
（Ⅱ）若兩個實數根的平方和等于15，求實數m的值．
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【題目】如圖所示，在△ABC中，AB:BC:CA=3:4:5，且周長為36cm，點P從點A開始沿AB邊向點B以每秒1cm的速度移動；點Q從點B沿BC邊向點C以每秒2cm的速度移動；如果同時出發，則過3秒時，求△BPQ的面積。
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