【題目】如圖，A，B兩點在數軸上對應的數分別為a，b，且點A在點B的左邊，|a|=10，a+b=80，ab＜0．
（1）求出a，b的值；
（2）現有一只電子螞蟻P從點A出發，以3個單位長度/秒的速度向右運動，同時另一只電子螞蟻Q從點B出發，以2個單位長度/秒的速度向左運動．
①設兩只電子螞蟻在數軸上的點C相遇，求出點C對應的數是多少？
②經過多長時間兩只電子螞蟻在數軸上相距20個單位長度？
【答案】（1）a=-10；b=90；（2）①50；②16秒或24秒.
【解析】
（1）根據題意可得a=-10，根據a+b=80可得b的值，本題得以解決；
（2）①根據題意可以求得兩只電子螞蟻在數軸上的點C相遇是點C對應的數值；
②根據題意和分類討論的數學思想可以解答本題．
（1）∵A，B兩點在數軸上對應的數分別為a，b，且點A在點B的左邊，|a|=10，a+b=80，ab＜0，
∴a=-10，b=90，
即a的值是-10，b的值是90；
（2）①由題意可得，
點C對應的數是：90-[90-（-10）]÷（3+2）×2=90-100÷5×2=90-40=50，
即點C對應的數為：50；
②設相遇前，經過m秒時間兩只電子螞蟻在數軸上相距20個單位長度，
[90-（-10）-20]÷（3+2）
=80÷5
=16（秒），
設相遇后，經過n秒時間兩只電子螞蟻在數軸上相距20個單位長度，
[90-（-10）+20]÷（3+2）
=120÷5
=24（秒），
由上可得，經過16秒或24秒的時間兩只電子螞蟻在數軸上相距20個單位長度．
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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，△ABC的各頂點都在格點上．
（1）作出△ABC關于x軸對稱的△A1B1C1，并寫出A1，B1兩點的坐標；
（2）若△A1B1C1內有一點P，點P到A1C1，B1C1的距離都相等，則點P在（ ）
A．∠A1C1B1的平分線上 B．A1B1的高線上
C．A1B1的中線上 D．無法判斷
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【題目】如圖，拋物線y=x2+bx+c與x軸交于A（-1，0），B（3，0）兩點．
（1）求該拋物線的解析式；
（2）求該拋物線的對稱軸以及頂點坐標；
（3）設（1）中的拋物線上有一個動點P，當點P在該拋物線上滑動到什么位置時，滿足S△PAB=8，并求出此時P點的坐標．
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【題目】小明騎單車上學，當他騎了一段路時，想起要買某本書，于是又折回到剛經過的某書店，買到書后繼續去學校，以下是他本次上學所用的時間與路程的關系示意圖，根據圖中提供的信息回答下列問題:
(1)小明家到學校的路程是______米；
(2)小明在書店停留了______分鐘；
(3)本次上學途中，小明一共行駛了_____米，一共用了_______分鐘；
(4)在整個上學的途中________(哪個時間段)小明騎車速度最快，最快的速度是____米/分．
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【題目】已知有理數a、b、c在數軸上對應點如圖所示，且|a|＞|b|.
（1）|a﹣b|＝ ，|a+b|＝ ，|a+c|＝ ，|b﹣c|＝ ；
（2）化簡|a﹣b|﹣|a+b|+|a+c|﹣|b﹣c|．
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【題目】如圖①所示是一個長為2m，寬為2n的長方形，沿圖中虛線用剪刀均分成四個小長方形，然后按圖②的方式拼成一個正方形。
(1)你認為圖②中陰影部分的正方形的邊長等于________．
(2)請用兩種不同的方法列代數式表示圖②中陰影部分的面積。
方法①___________________________________．
方法②___________________________________．
(3)觀察圖②，試寫出
，
，
這三個代數式之間的等量關系 ．
(4)根據(3)題中的等量關系，解決如下問題：若
，
，則求
的值。
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【題目】拋物線y=﹣x2+bx+c上部分點的橫坐標x，縱坐標y的對應值如下表所示：
x | … | ﹣2 | ﹣1 | 0 | 1 | 2 | … |
y | … | 0 | 4 | 6 | 6 | 4 | … |
從上表可知，下列說法中，錯誤的是（ ）
A. 拋物線于x軸的一個交點坐標為（﹣2，0）
B. 拋物線與y軸的交點坐標為（0，6）
C. 拋物線的對稱軸是直線x=0
D. 拋物線在對稱軸左側部分是上升的
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【題目】某網店銷售某款童裝，每件售價60元，每星期可賣300件，為了促銷，該網店決定降價銷售．市場調查反映：每降價1元，每星期可多賣30件．已知該款童裝每件成本價40元，設該款童裝每件售價x元，每星期的銷售量為y件．
（1）求y與x之間的函數關系式；
（2）當每件售價定為多少元時，每星期的銷售利潤最大，最大利潤多少元？
（3）若該網店每星期想要獲得不低于6480元的利潤，每星期至少要銷售該款童裝多少件？
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【題目】公元初,中美洲馬雅人使用的一種數字系統與其他計數方式都不相同，它采用二十進位制但只有3個符號，用點“
”、劃“—”、卵形“
”來表示我們所使用的自然數，如自然數1-19的表示見下表，另外在任何數的下方加一個卵形,就表示把這個數擴大到它的20倍，如表中20和100的表示.
(1)瑪雅符號
表示的自然數是哪個數;
(2)請你畫出表示自然數280的瑪雅符號.
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