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拋物線y=ax²+bx+c（a≠0）經過點（1，2）和（﹣1，﹣6）兩點，則a+c=
　　．

﹣2

試題分析：把點（1，2）和（﹣1，﹣6）分別代入y=ax²+bx+c（a≠0）得：

，
①+②得：2a+2c=﹣4，則a+c=﹣2。

練習冊系列答案

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知二次函數

（m＞0）的圖象與x軸交于A、B兩點．

（1）寫出A、B兩點的坐標（坐標用m表示）；
（2）若二次函數圖象的頂點P在以AB為直徑的圓上，求二次函數的解析式；
（3）設以AB為直徑的⊙M與y軸交于C、D兩點，求CD的長．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知二次函數y=ax²+bx+c的圖象經過點A（﹣4，0），B（﹣1，3），C（﹣3，3）

（1）求此二次函數的解析式；
（2）設此二次函數的對稱軸為直線l，該圖象上的點P（m，n）在第三象限，其關于直線l的對稱點為M，點M關于y軸的對稱點為N，若四邊形OAPN的面積為20，求m、n的值．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，拋物線

經過△ABC的三個頂點，點A坐標為（0，3），點B坐標為（2，3），點C在x軸的正半軸上．
（1）求該拋物線的函數關系表達式及點C的坐標；
（2）點E為線段OC上一動點，以OE為邊在第一象限內作正方形OEFG，當正方形的頂點F恰好落在線段AC上時，求線段OE的長；
（3）將（2）中的正方形OEFG沿OC向右平移，記平移中的正方形OEFG為正方形DEFG，當點E和點C重合時停止運動．設平移的距離為t，正方形DEFG的邊EF與AC交于點M，DG所在的直線與AC交于點N，連接DM，是否存在這樣的t，使△DMN是等腰三角形？若存在，求出t的值；若不存在，請說明理由；
（4）在上述平移過程中，當正方形DEFG與△ABC的重疊部分為五邊形時，請直接寫出重疊部分的面積S與平移距離t的函數關系式及自變量t的取值范圍；并求出當t為何值時，S有最大值，最大值是多少？