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二次函數y=x²﹣4x+5的最小值是

A．﹣1

B．1

C．3

D．5

試題分析：利用配方法將二次函數的一般式y=x²﹣4x+5變形為頂點式，再根據二次函數的性質即可求出其最小值：
∵配方得：y=x²﹣4x+5=x²﹣4x+2²+1=（x﹣2）²+1，
∴當x=2時，二次函數y=x²﹣4x+5取得最小值為1。
故選B。　

練習冊系列答案

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標系xOy中，拋物線y=ax²+bx+c交y軸于點C（0，4），對稱軸x=2與x軸交于點D，頂點為M，且DM=OC+OD．

（1）求該拋物線的解析式；
（2）設點P（x，y）是第一象限內該拋物線上的一個動點，△PCD的面積為S，求S關于x的函數關系式，并寫出自變量x的取值范圍；
（3）在（2）的條件下，若經過點P的直線PE與y軸交于點E，是否存在以O、P、E為頂點的三角形與△OPD全等？若存在，請求出直線PE的解析式；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標系中，拋物線

經過點A（

，0）和點B（1，

），與x軸的另一個交點為C．
（1）求拋物線的函數表達式；
（2）點D在對稱軸的右側，x軸上方的拋物線上，且∠BDA=∠DAC，求點D的坐標；
（3）在（2）的條件下，連接BD，交拋物線對稱軸于點E，連接AE．
①判斷四邊形OAEB的形狀，并說明理由；
②點F是OB的中點，點M是直線BD的一個動點，且點M與點B不重合，當∠BMF=

∠MFO時，請直接寫出線段BM的長．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

某校為培育青少年科技創新能力，舉辦了動漫制作活動，小明設計了點做圓周運動的一個雛形，如圖所示，甲、乙兩點分別從直徑的兩端點A、B以順時針、逆時針的方向同時沿圓周運動，甲運動的路程l（cm）與時間t（s）滿足關系：

（t≥0），乙以4cm/s的速度勻速運動，半圓的長度為21cm．

（1）甲運動4s后的路程是多少？
（2）甲、乙從開始運動到第一次相遇時，它們運動了多少時間？
（3）甲、乙從開始運動到第二次相遇時，它們運動了多少時間？

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知關于x的二次函數y=x²﹣2mx+m²+m的圖象與關于x的函數y=kx+1的圖象交于兩點A（x₁，y₁）、B（x₂，y₂）；（x₁＜x₂）
（1）當k=1，m=0，1時，求AB的長；
（2）當k=1，m為任何值時，猜想AB的長是否不變？并證明你的猜想．
（3）當m=0，無論k為何值時，猜想△AOB的形狀．證明你的猜想．
（平面內兩點間的距離公式

）．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

某公司經銷一種綠茶，每千克成本為50元．市場調查發現，在一段時間內，銷售量w（千克）隨銷售單價x（元/千克）的變化而變化，具體關系式為：w＝－2x＋240．設這種綠茶在這段時間內的銷售利潤為y（元），解答下列問題：
（1）求y與x的關系式；
（2）當x取何值時，y的值最大？
（3）如果物價部門規定這種綠茶的銷售單價不得高于90元/千克，公司想要在這段時間內獲得2250元的銷售利潤，銷售單價應定為多少元？

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，拋物線

交x軸的正半軸于點A，交y軸于點B，且OA＝OB．

（1）求該拋物線的解析式；
（2）若點M為AB的中點，∠PMQ在AB的同側以點M為中心旋轉，且∠PMQ＝45°，MP交y軸于點C，MQ交x軸于點D. 設AD＝m（m＞0），BC＝n，求n與m之間的函數關系式；
（3）在（2）的條件下，當∠PMQ的一邊恰好經過該拋物線與x軸的另一個交點時，求∠PMQ的另一邊所在直線的解析式．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

二次函數