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如圖，若AB是⊙O的直徑，CD是⊙O的弦，∠ABD=58⁰，則∠BCD=（）

A．32⁰

B．42⁰

C．58⁰

D．64⁰

連接OD．∵AB是⊙0的直徑，CD是⊙O的弦，∠ABD=58°，
∴∠AOD=2∠ABD=116°（同弧所對的圓周角是所對的圓心角的一半）；
又∵∠BOD=180°-∠AOD，∠BOD=2∠BCD（同弧所對的圓周角是所對的圓心角的一半）；
∴∠BCD=32°；另法：∵AB為直徑，∴∠ADB=90°，∵∠ABD=58°，∴∠A=90°-58°=32°，
∵∠BCD和∠A都是BD所對圓周角，∴∠BCD=32°．

練習冊系列答案

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已知：如圖，直線

交⊙O于A、B兩點，AE是⊙O的直徑，點C為⊙O上一點，且AC平分∠PAE，過C作

于D.
小題1:求證：CD為⊙O的切線；
小題2:若DC+DA=6，⊙O的直徑為10，求AB的長.

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A．

cm²

B．

cm²

C．

cm²

D．

cm²

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一個圓柱的側面展開圖是相鄰邊長分別為10和16的矩形，則該圓柱的底面圓半徑是

A．

B．

或

C．

D．

或

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖1,在平面直角坐標系中,以坐標原點O為圓心的⊙O的半徑為

－1,直線l y=－X－

與坐標軸分別交于A,C兩點,點B的坐標為(4,1) ,⊙B與X軸相切于點M.
(1) 求點A的坐標及∠CAO的度數;
(2) ⊙B以每秒1個單位長度的速度沿X軸負方向平移,同時,直線l繞點A順時針勻速旋轉.當⊙B第一次與⊙O相切時,直線l也恰好與⊙B第一次相切.問:直線AC繞點A每秒旋轉多少度?
(3)如圖2.過A,O,C三點作⊙O₁ ,點E是劣弧