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如圖，△ABC中，AB=AC，把△ABC沿著DE翻折，使點A與點C重合，要使△BCD也是等腰三角形，且BC=DC，則∠A=______．

∵△ABC是等腰三角形，AB=AC，
∴∠B=∠ACB=

180°-∠A

，
∵△CDE是△ADE翻折而成，
∴∠ACD=∠A，
∵BC=DC，
∴∠B=∠BDC，
∴∠B=∠ACB=2∠A，
∵∠B+∠ACB+∠A=180°，即5∠A=180°，
解得∠A=36°．
故答案為：36°．

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