Question

設∠XOY=30°，A是射線OX上一點，OA=2，D為射線OY上一點，OD=3，C是射線OX上任意一點，B是射線OY上任意一點，則折線ABCD的長AB+BC+CD的最小值是______．

Answer 1

作D關于OX的對稱點D′，作A作關于OY的對稱點A′，連接A′D′與OM，ON的交點就是C，B二點．
此時AB+BC+CD=A′B+BC+CD′=A′D′為最短距離．′
連接DD′，AA′．
可得三角形ODD′，OAA′都是等邊三角形．
所以有OD′=OD=3，OA′=OA=2，∠D′OA′=90度．
所以A′D′=

32+22

=

13

．