Question

【題目】已知和都是關于x、y的方程y=kx+b的解．
（1）求k、b的值
（2）若不等式3+2x＞m+3x的最大整數解是k，求m的取值范圍．

Answer 1

【答案】
（1）

解：

∵和都是關于x、y的方程y=kx+b的解，

∴，

解得．

∴k的值是2，b的值是﹣1．

（2）

解：

∵3+2x＞m+3x，

∴x＜3﹣m，

∵不等式3+2x＞m+3x的最大整數解是k，

∴3﹣m＞k，

∴m＜3﹣k，

即m的取值范圍是：m＜3﹣k．

【解析】（1）首先根據和都是關于x、y的方程y=kx+b的解，可得；然后根據二元一次方程組的求解方法，求出k、b的值各是多少即可．
（2）首先根據一元一次不等式的解法，可得x＜3﹣m，然后根據不等式3+2x＞m+3x的最大整數解是k，可得3﹣m＞k，據此求出m的取值范圍即可．
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解二元一次方程的解的相關知識，掌握適合一個二元一次方程的一組未知數的值，叫做這個二元一次方程的一個解，以及對一元一次不等式的解法的理解，了解步驟：①去分母；②去括號；③移項；④合并同類項； ⑤系數化為1（特別要注意不等號方向改變的問題）．