Question

【題目】某商店需要購進甲、乙兩種商品共160件，其進價和售價如下表：

⑴若商店計劃銷售完這批商品后能獲利1100元，問甲、乙兩種商品應分別購進多少件?

⑵若商店計劃投入資金少于4300元，且銷售完這批商品后獲利多于1260元，請問有哪幾種購貨方案?并求出最大獲利。

	甲	乙
進價（元／件)	15	35
售價（元／件)	20	45

Answer 1

【答案】（1）甲100件，乙60件（2）1270元

【解析】分析: （1）設甲種商品應購進x件,乙種商品應購進y件,等量關系為:甲件數+乙件數=160,甲總利潤+乙總利潤=1100,（2）設出所需未知數,甲進價×甲數量+乙進價×乙數量＜4300,甲總利潤+乙總利潤＞1260．

（1）設甲種商品應購進x件,乙種商品應購進y件．

根據題意得：

解得:

答:甲種商品購進100件,乙種商品購進60件.

（2）設甲種商品購進a件,則乙種商品購進（160-a）件．

根據題意得

解得:65＜a＜68．

∵a為非負整數,

∴a取66,67,

∴160-a相應取94,93,

方案一:甲種商品購進66件,乙種商品購進94件,獲利1270元,

方案二:甲種商品購進67件,乙種商品購進93件,獲利1265元,

答:有兩種購貨方案,其中獲利最大的是1270元.