【題目】在平面直角坐標系第一象限中，已知點
坐標為
，點
坐標為
，點
坐標為
，動點
從點出發，以每秒
個單位長度的速度勻速向點方向運動，與此同時，
軸上動點
從點出發，以相同的速度向右運動， 兩動點運動時間為：
， 以
分別為邊作矩形
， 過點作雙曲線交線段
于點
，作
中點
，連接
（1）當
時，求點的坐標．
（2）若
平分
， 則
的值為多少？
（3）若
為直角， 則的值為多少？
【答案】（1）
；（2）
；（3）
．
【解析】
（1）先求出
時，E點的坐標，然后求出雙曲線的解析式，進而可求出F點的坐標；
（2）先求出E點的坐標，然后求出雙曲線的解析式，進而可求出F點的坐標，然后利用角平分線的定義和平行線的性質得出
，即可求出t的值；
（3）延長EM,BC交于點N，先求出E點的坐標，然后求出雙曲線的解析式，進而可求出F點的坐標，然后通過平行線的性質和中點得出
，則有
，進而得出
，然后再證明
，得出
，從而建立一個關于t的方程，解方程求解即可．
（1）當時，
，
，
，
，
．
設雙曲線的解析式為
，
將點E代入解析式中，有
，
∴雙曲線的解析式為
．
，
．
，
∴當
時，
，
；
（2）
，
．
設雙曲線的解析式為 ，
將點E代入解析式中，有
，
∴雙曲線的解析式為
，
∴當
時，
，
．
∵BE平分
，
．
∵四邊形ABCD為矩形，
，
，
，
，
，
；
（3）延長EM,BC交于點N，
，
，
．
，
，
∴
．
設雙曲線的解析式為 ，
將點E代入解析式中，有 ，
∴雙曲線的解析式為，
∴當時，，
．
，
．
∵點M為CD中點，
∴
．
在
和
中，
，
．
，
．
為直角，
，
在
和
中，
，
，
，
．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】為支援雅安災區，某學校計劃用“義捐義賣”活動中籌集的部分資金用于購買A，B兩種型號的學習用品共1000件，已知A型學習用品的單價為20元，B型學習用品的單價為30元．
（1）若購買這批學習用品用了26000元，則購買A，B兩種學習用品各多少件？
（2）若購買這批學習用品的錢不超過28000元，則最多購買B型學習用品多少件？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC 中，AB=3，AC=4，BC=5，P 為邊 BC 上一動點，PE⊥AB 于 E，PF⊥AC于 F，M 為 EF 中點，則 AM 的最小值為（ ）
A.1B.1.3C.1.2D.1.5
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，一次函數
與函數
的圖象交于
，
兩點，
軸于C，
軸于D
求k的值；
根據圖象直接寫出
的x的取值范圍；
是線段AB上的一點，連接PC，PD，若
和
面積相等，求點P坐標．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，正方形ABCD的面積為1cm2，△AEF為等腰直角三角形，∠E=90°，AE和BC交于點G，AF和CD交于點H，則△CGH的周長_________
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖所示，三角形
記作
在方格中，方格紙中的每個小方格都是邊長為1個單位的正方形，先將
向上平移3個單位長度，再向右平移2個單位長度，得到
．
三個頂點的坐標分別是：
______
，
______，
______，
在圖中畫出；
平移后的三個頂點坐標分別為：
______、
______、
______；
若y軸有一點P，使
與面積相等，則P點的坐標為______．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知甲、乙兩站的路程是312km，一列列車從甲站開往乙站，設列車的平均速度為xkm/h，所需時間為yh．
（1）試寫出y關于x的函數關系式；
（2）2006年全國鐵路第六次大提速前，這列列車從甲站到乙站需要4h，列車提速后，速度提高了26km/h，問提速后從甲站到乙站需要幾個小時？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，四邊形
中，
順次連接四邊形各邊中點，得到四邊形
，再順次連接四邊形各邊中點，得到四邊形
...如此進行下去，得到四邊形
則下列結論正確的個數有（ ）
①四邊形是矩形；②四邊形
是菱形；③四邊形
的周長為
； ④四邊形
的面積是
．
A.
個B.
個C.
個D.
個
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系中，點
， 
分別是
軸正半軸， 
軸正半軸上兩動點， 
， 
，以
， 
為鄰邊構造矩形
，拋物線
交
軸于點
， 
為頂點， 
軸于點
．
（
）求
， 
的長（結果均用含
的代數式表示）；
（
）當
時，求該拋物線的表達式；
（
）在點
在整個運動過程中，若存在
是等腰三角形，請求出所有滿足條件的
的值．
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