Question

【題目】把一副三角尺ABC與BDE按如圖所示那樣拼在一起，其中A，B，D三點在同一直線上，BM為∠CBE的平分線，BN為∠DBE的平分線，則∠MBN的度數是（ ）

A.60°
B.67.5°
C.75°
D.85°

Answer 1

【答案】C
【解析】解：∵∠CBE=180°﹣∠ABC﹣∠DBE=180°﹣30°﹣45°=105°，BM為∠CBE的平分線，BN為∠DBE的平分線，
∴∠EBN= = =22.5°， =52.5°，
∴∠MBN=∠MBE+∠EBN=52.5°+22.5°=75°，
故選C．
由角平分線的定義可知∠EBN= = =22.5°，由平角的定義可知∠CBE=180°﹣∠ABC﹣∠DBE=180°﹣30°﹣45°=105°，再利用角平分線的定義可得∠EBM，可得結果．