Question

【題目】如圖，A（4，0），C（﹣1，3），以AO，OC為邊作平行四邊形OABC，則經(jīng)過B點(diǎn)的反比例函數(shù)的解析式為__．

Answer 1

【答案】y=

【解析】

設(shè)經(jīng)過B點(diǎn)的反比例函數(shù)的解析式是y=（k≠0），設(shè)B（x，y）．根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)求出點(diǎn)B的坐標(biāo)，然后利用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)的解析式．

設(shè)經(jīng)過B點(diǎn)的反比例函數(shù)的解析式是y=（k≠0），設(shè)B（x，y）．

∵四邊形OABC是平行四邊形，

∴BC∥OA，BC=OA；

∵A（4，0），C（﹣1，3），

∴點(diǎn)B的縱坐標(biāo)是y=3，|x﹣（﹣1）|=4（x＞0），

∴x=3，

∴B（3，3），

∵點(diǎn)B在反比例函數(shù)y=（k≠0）的圖象上，

∴3=，

解得，k=9，

∴經(jīng)過B點(diǎn)的反比例函數(shù)的解析式是y=，

故答案為：y=．