【題目】在
中,
，
的垂直平分線與
所在的直線相交所得的鈍角為
，則
等于_____ 度。
【答案】70或20
【解析】
首先根據題意作圖，然后由AB的垂直平分線與AC所在直線相交所得的鈍角為130°，即可得∠ADE=50°，∠AED=90°，然后分兩種情況討論：
①當三角形是銳角三角形時，即可求得∠A的度數，
②當三角形是鈍角三角形時，可得∠A的鄰補角的度數；又由AB=AC，根據等邊對等角與三角形內角和的定理，即可求得底角B的大小．
∵AB的垂直平分線與AC所在直線相交所得的鈍角為130°，
即∠EDC=130°，∠ADE=50°，∠AED=90°，
①如圖1，當△ABC是銳角三角形時，∠A=90°－∠ADE=90°－50°=40°．
∵AB=AC，∴∠B=∠C
70°，
②如圖2，當△ABC是鈍角三角形時，∠BAC=∠ADE+∠AED=50°+90°=140°．
∵AB=AC，∴∠B=∠C
20°．
綜上所述：底角B的度數是70°或20°．
故答案為：70或20．
名校課堂系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知：如圖所示，
(1)作出△ABC關于y軸對稱的△A′B′C′，并寫出△A′B′C′三個頂點的坐標.
(2)直接寫出△ABC的面積為______.
(3)在x軸上畫出點P，使PA+PC最小.(不寫作法，保留作圖痕跡)
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，BC邊上的垂直平分線DE與∠BAC的平分線交于點E，EF⊥AB交AB的延長線于點F，EG⊥AC于點G．
求證：（1）BF＝CG；
（2）AB+AC＝2AF．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，AB為⊙O的直徑，點E在⊙O上，過點E的切線與AB的延長線交于點D，連接BE，過點O作BE的平行線，交⊙O于點F，交切線于點C，連接AC
（1）求證：AC是⊙O的切線；
（2）連接EF，當∠D= °時，四邊形FOBE是菱形．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，∠CAB=∠DBA，再添加一個條件，不一定能判定△ABC≌△BAD的是（ ）
A. AC=BDB. ∠1=∠2C. AD=BCD. ∠C=∠D
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系中，A（﹣2，2），B（﹣3，﹣2）（每個小正方形的邊長均為1）．
（1）若點D與點A關于y軸對稱則點D的坐標為 ．
（2）將點B向右平移5個單位，再向上平移2個單位得到點C，則點C的坐標為 ．
（3）請在圖中表示出D、C兩點，順次連接ABCD，并求出A、B、C、D組成的四邊形ABCD的面積．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖△ABC中，∠ABC＝20°，外角∠ABF的平分線與CA邊的延長線交于點D，外角∠EAC的平分線交BC邊的延長線于點H，若∠BDA＝∠DAB，則∠AHC＝（ ）度．
A.4B.5C.6D.7
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