【題目】已知：直線AB與直線CD相交于點O，∠BOC=45°，
（1）如圖1，若EO⊥AB，求∠DOE的度數；
（2）如圖2，若EO平分∠AOC，求∠DOE的度數．
【答案】
（1）解：∵直線AB與直線CD相交，
∴∠AOD=∠BOC=45°．
∵EO⊥AB，
∴∠AOE=90°，
∴∠DOE=∠AOD+∠AOE=135°
（2）解：∵直線AB與直線CD相交，
∴∠AOD=∠BOC=45°，∠AOC=135°，
∵EO平分∠AOC，
∴∠AOE= 
∠AOC=67.5°，
∴∠DOE=∠AOD+∠AOE=112.5°
【解析】（1）根據等頂角相等得出∠AOD=∠BOC=45°，根據垂直的定義得出∠AOE=90°，根據角的和差得出∠DOE=∠AOD+∠AOE=135°；
（2）根據等頂角相等及鄰補角的意義得出∠AOD=∠BOC=45°，∠AOC=135°，根據角平分線的定義得出∠AOE= ∠AOC=67.5°，從而根據角的和差得出∠DOE=∠AOD+∠AOE=112.5°。
【考點精析】本題主要考查了角的平分線和角的運算的相關知識點，需要掌握從一個角的頂點引出的一條射線，把這個角分成兩個相等的角，這條射線叫做這個角的平分線；角之間可以進行加減運算；一個角可以用其他角的和或差來表示才能正確解答此題．
名校課堂系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】每到四月，許多地方楊絮、柳絮如雪花般漫天飛舞，人們不堪其擾，據測定，楊絮纖維的直徑約為0.0000105m，該數值用科學記數法表示為（ ）
A.1.05×105
B.1.05×10﹣5
C.0.105×10﹣5
D.10.5×10﹣4
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】把下列各數填在相應的表示集合的大括號里．
4，0.5，﹣1 
，10%，﹣5，﹣3.14，0， 
，+2018
（1）正整數集合{…}
（2）分數集合{…}
（3）負有理數集合{…}
（4）整數集合{…}．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如果三角形有一邊上的中線長恰好等于這邊的長，那么稱這個三角形為“好玩三角形”．
（1）請用直尺和圓規在圖①中畫一個以AB為邊的“好玩三角形”； 
（2）如圖②，在Rt△ABC中，∠C=90°， 
，求證：△ABC是“好玩三角形”． 
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