Question

【題目】長方體敞口玻璃罐，長、寬、高分別為16 cm、6 cm和6 cm，在罐內點E處有一小塊餅干碎末，此時一只螞蟻正好在罐外壁，在長方形ABCD中心的正上方2 cm處，則螞蟻到達餅干的最短距離是多少cm.(　　)

A. 7B.

C. 24D.

Answer 1

【答案】B

【解析】

做此題要把這個長方體中螞蟻所走的路線放到一個平面內，在平面內線段最短，根據勾股定理即可計算．

根據題意，分兩種情況，①若螞蟻從平面ABCD和平面CDFE經過，沿CD展開長方體，作點H關于直線AD 的對稱點H′，H′E即該情況下的最短距離；

②若螞蟻從平面ABCD和平面BCEH經過，與①同理求出此時的最短距離，比較①②，即得答案.

①若螞蟻從平面ABCD和平面CDFE經過，

螞蟻到達餅干的最短距離如圖1：

H′E＝＝＝7，

②若螞蟻從平面ABCD和平面BCEH經過，

則螞蟻到達餅干的最短距離如圖2：

H′E＝＝.

故選B.