【題目】在
中，
，
，
，點(diǎn)
為射線
上一點(diǎn)，當(dāng)
為等腰三角形時(shí)，的周長(zhǎng)為 _______．
【答案】32或
或
【解析】
分三種情況討論：①如圖1，當(dāng)AB=AD=10時(shí)，CD=CB=6，得△ABD的周長(zhǎng)為32m；
②如圖2，當(dāng)AB=BD=10時(shí)得CD=4，在Rt△ACD中，AD=
，得到△ABD的周長(zhǎng)=；
③如圖3當(dāng)AB為底時(shí)．則設(shè)腰AD=BD=x，則CD=x-6，在Rt△ACD中，由勾股定理得x2=（x-6）2+82，解得：x=
，得到△ABD的周長(zhǎng)為m．
解：在Rt△ABC中，AB=
，
如圖1，
當(dāng)AB=AD=10時(shí)，CD=CB=6，
得△ABD的周長(zhǎng)為10+10+12=32m；
如圖2，
當(dāng)AB=BD=10時(shí)，
得CD=4，
在Rt△ACD中，AD=
∴△ABD的周長(zhǎng)=10+10+
；
如圖3，
當(dāng)AB為底時(shí)，設(shè)AD=BD=x，則CD=x-6，
在Rt△ACD中，AD2=CD2+AC2，
即x2=（x-6）2+82，解得：x=，
則△ABD的周長(zhǎng)為++10=m．
故答案為：32或或.
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如果關(guān)于x的方程x2-ax+a2-3=0至少有一個(gè)正根，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（ ）
A. -2＜a＜2 B. 
＜a≤2 C. ＜a≤2 D. ≤a≤2
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖，已知△ABC的周長(zhǎng)為20.
（1）尺規(guī)作圖，畫出線段AB的垂直平分線（不寫作法，保留作圖痕跡）；
（2）設(shè)AB的垂直平分線與BA交于點(diǎn)D，與BC交于點(diǎn)E，若AD＝4，求△ACE的周長(zhǎng).
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】通過(guò)學(xué)習(xí)三角函數(shù)，我們知道在直角三角形中，一個(gè)銳角的大小與兩條邊長(zhǎng)的比值相互唯一確定，因此邊長(zhǎng)與角的大小之間可以相互轉(zhuǎn)化.類似的，可以在等腰三角形中建立邊角之間的聯(lián)系.我們定義：等腰三角形中底邊與腰的比叫做頂角的正對(duì)(sad).如圖1，在△ABC中，AB＝AC，頂角A的正對(duì)記作sadA，這時(shí)sadA＝
.容易知道一個(gè)角的大小與這個(gè)角的正對(duì)值也是相互唯一確定的.根據(jù)上述角的正對(duì)定義，解答下列問題：
(1)sad60°＝ ；
(2)對(duì)于0°＜∠A＜180°，∠A的正對(duì)值sadA的取值范圍是 ；
(3)如圖②，已知sinA＝
，其中∠A為銳角，試求sadA的值.
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】長(zhǎng)方體敞口玻璃罐，長(zhǎng)、寬、高分別為16 cm、6 cm和6 cm，在罐內(nèi)點(diǎn)E處有一小塊餅干碎末，此時(shí)一只螞蟻正好在罐外壁，在長(zhǎng)方形ABCD中心的正上方2 cm處，則螞蟻到達(dá)餅干的最短距離是多少cm.( )
A. 7
B. 
C. 24D. 
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖1，在等腰Rt△ABC中，∠BAC=90°，點(diǎn)E在AC上（且不與點(diǎn)A、C重合）．在△ABC的外部作等腰Rt△CED，使∠CED=90°，連接AD，分別以AB，AD為鄰邊作平行四邊形ABFD，連接AF．
（1）求證：△AEF是等腰直角三角形；
（2）如圖2，將△CED繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)點(diǎn)E在線段BC上時(shí)，連接AE，求證：AF=
AE；
（3）如圖3，將△CED繞點(diǎn)C繼續(xù)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)平行四邊形ABFD為菱形，且△CED在△ABC的下方時(shí)，若AB=2
，CE=2，求線段AE的長(zhǎng)．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖1，點(diǎn)O是矩形ABCD的中心（對(duì)角線的交點(diǎn)），AB=4cm，AD=6cm．點(diǎn)M是邊AB上的一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)O作ON⊥OM，交BC于點(diǎn)N，設(shè)AM=x，ON=y，今天我們將根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，研究函數(shù)值y隨自變量x的變化而變化的規(guī)律．
下面是某同學(xué)做的一部分研究結(jié)果，請(qǐng)你一起參與解答：
（1）自變量x的取值范圍是______；
（2）通過(guò)計(jì)算，得到了x與y的幾組值，如下表：
x/cm | 0 | 0.5 | 1 | 1.5 | 2 | 2.5 | 3 | 3.5 | 4 |
y/cm | 2.40 | 2.24 | 2.11 | 2.03 | __ | __ | 2.11 | 2.24 | 2.40 |
請(qǐng)你補(bǔ)全表格（說(shuō)明：補(bǔ)全表格時(shí)相關(guān)數(shù)值保留兩位小數(shù)，參考數(shù)據(jù)：
≈3.04，
≈6.09）
（3）在如圖2所示的平面直角坐標(biāo)系中，畫出該函數(shù)的大致圖象．
（4）根據(jù)圖象，請(qǐng)寫出該函數(shù)的一條性質(zhì)．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知：如圖，在梯形ABCD中，AB∥CD，∠D=90°，AD=CD=2，點(diǎn)E在邊AD上（不與點(diǎn)A、D重合），∠CEB=45°，EB與對(duì)角線AC相交于點(diǎn)F，設(shè)DE=x．
（1）用含x的代數(shù)式表示線段CF的長(zhǎng)；
（2）如果把△CAE的周長(zhǎng)記作C△CAE，△BAF的周長(zhǎng)記作C△BAF，設(shè)
=y，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出它的定義域；
（3）當(dāng)∠ABE的正切值是
時(shí)，求AB的長(zhǎng)．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】（12分）如圖所示是隧道的截面由拋物線和長(zhǎng)方形構(gòu)成，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是12 m，寬是4 m．按照?qǐng)D中所示的直角坐標(biāo)系，拋物線可以用y=
x2+bx+c表示，且拋物線上的點(diǎn)C到OB的水平距離為3 m，到地面OA的距離為
m.
（1）求拋物線的函數(shù)關(guān)系式，并計(jì)算出拱頂D到地面OA的距離；
（2）一輛貨運(yùn)汽車載一長(zhǎng)方體集裝箱后高為6m，寬為4m，如果隧道內(nèi)設(shè)雙向車道，那么這輛貨車能否安全通過(guò)？
（3）在拋物線型拱壁上需要安裝兩排燈，使它們離地面的高度相等，如果燈離地面的高度不超過(guò)8m，那么兩排燈的水平距離最小是多少米？
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