Question

【題目】如圖，兩建筑物的水平距離BC為18m，從A點測得D點的俯角α為30°，測得C點的俯角β為60°．則建筑物CD的高度為m（結果不作近似計算）．

Answer 1

【答案】12
【解析】解：過點D作DE⊥AB于點E，
則四邊形BCDE是矩形，
根據題意得：∠ACB=β=60°，∠ADE=α=30°，BC=18m，
∴DE=BC=18m，CD=BE，
在Rt△ABC中，AB=BCtan∠ACB=18×tan60°=18 （m），
在Rt△ADE中，AE=DEtan∠ADE=18×tan30°=6 （m），
∴DC=BE=AB﹣AE=18 ﹣6 =12 （m）．
故答案為：12 ．

首先過點D作DE⊥AB于點E，可得四邊形BCDE是矩形，然后分別在Rt△ABC與Rt△ADE中，利用正切函數的知識，求得AB與AE的長，繼而可求得答案．