Question

【題目】今年，市政府的一項實事工程就是由政府投人1000萬元資金對城區4萬戶家庭的老式水龍頭和13L抽水馬桶進行免費改造.某社區為配合政府完成該項工作，對社區內1200戶家庭中的120戶進行了隨機抽樣調查，并匯總成下表：

(1)試估計該社區需要對水龍頭、馬桶進行改造的家庭共有_______戶；

(2)改造后，一只水龍頭一年大約可節省5t水，一只馬桶一年大約可節省15t水，試估計該社區一年共可節約多少噸自來水?

(3)在抽樣的120戶家庭中，既要改造水龍頭又要改造馬桶的家庭共有多少戶?

Answer 1

【答案】 (1)1000；(2) 20850噸；(3) 既要改造水龍頭又要改造馬桶的家庭共有63戶.

【解析】

(1)根據隨機抽樣的120戶中有20戶不需要改造可以得到答案（2）先根據抽樣的120戶家庭算出節水量，再計算該社區總量（3）設既要改造水龍頭又要改造馬桶的家庭為x，根據題意列一元一次方程解答即可.

（1）隨機抽樣的120戶中有20戶不需要改造，所以估計該社區需要對水龍頭、馬桶進行改造的家庭共有1000戶，故答案為1000

(2)抽樣的120戶家庭一年共可節約用水：

（t）.

∴該社區一年共可節約用水的噸數為：

2085×＝20850(t).

(3)設既要改造水龍頭又要改造馬桶的家庭共有x戶，則只改造水龍頭不改造馬桶的家庭共有(92－x)戶，只改造馬桶不改造水龍頭的家庭共有(71－x)戶，根據題意列方程，得x＋(92－x)＋(71－x)＝100，

解得x＝63.

答：既要改造水龍頭又要改造馬桶的家庭共有63戶.

也可以從另一角度考慮，從表中數據可以看出，在這120戶中，改造水龍頭和改造馬桶的戶數之和為31+28+21+12+69+2=163（戶）,

由于只有100戶需要對水龍頭、馬桶進行改造，所以多出的就是既要改造水龍頭又要改造馬桶的家庭，因此，此類家庭的戶數為163-100=63（戶）.