Question

【題目】如圖，長青農產品加工廠與 A，B 兩地有公路、鐵路相連.這家工廠從 A 地購買一批原料甲運回工廠，經過加工后制成產品乙運到 B 地，其中原料甲和產品乙的重量都是正整數.

已知鐵路運價為 2 元/（噸·千米），公路運價為 8 元/（噸·千米）.

（1）若由 A 到 B 的兩次運輸中，原料甲比產品乙多 9 噸，工廠計劃支出鐵路運費超 過 5700 元，公路運費不超過 9680 元.問購買原料甲有哪幾種方案，分別是多少噸？

（2）由于國家出臺惠農政策，對運輸農產品的車輛免收高速通行費，并給予一定的 財政補貼，綜合惠農政策后公路運輸價格下降 m（ 0 m 4 且 m 為整數）元， 若由 A 到 B 的兩次運輸中，鐵路運費為 5760 元，公路運費為 5100 元，求 m 的 值.

Answer 1

【答案】（1）購買原料甲有三種方案，分別是21噸、22噸、23噸；（2）3.

【解析】

（1）根據題意可以列出相應的不等式組，從而可以求得x的取值范圍，本題得以解決；

（2）根據題意可以得到相應的方程組，從而可以求得m的值．

（1）設運送乙產品x噸，則運送甲產品（x+9）噸，

，

解得，11.8＜x≤14

∵x為整數，

∴x=12，13，14，

∴x+9為21，22，23，

∴購買原料甲有三種方案，分別是21噸、22噸、23噸；

（2）設運送乙產品x噸，則運送甲產品（x+9）噸，

，

解得，，

答：m的值是3．