Question

【題目】如圖，O是直線AB上任意一點，OC平分∠AOB．按下列要求畫圖并回答問題：

（1）分別在射線OA、OC上截取線段OD、OE，且OE＝2OD；

（2）連接DE；

（3）以O為頂點，畫∠DOF＝∠EDO，射線OF交DE于點F；

（4）寫出圖中∠EOF的所有余角：　 　．

Answer 1

【答案】（1）如圖所示,見解析；（2）如圖所示；見解析；（3）如圖所示；見解析；（4）∠DOF，∠EDO．

【解析】

（1）先在射線OA上用圓規截取線段OD，再在射線OC上用圓規截取線段OE，使OE=2OD即可；

（2）用線段連接DE即可；

（3）利用作一角等于已知角的作法解答即可；

（4）根據如果兩個角的和等于90°那么這兩個角互為余角，其中一個角叫做另一個角的余角解答即可．

（1）如圖所示；

（2）如圖所示；

（3）如圖所示：

（4）∠EOF+∠DOF＝90°，

∴∠EOF與∠DOF互余；

∵∠DOF＝∠EDO，

∵∠EOF與∠EDO互余，

∴∠EOF的所有余角為：∠DOF，∠EDO．