Question

【題目】已知實數a，b滿足（2a+1）2+|a+b+1|=0，且關于x，y的方程組的解x＜0，y＞0，求m的取值范圍．

Answer 1

【答案】解：∵（2a+1）2+|a+b+1|=0，
∴2a+1=0，a+b+1=0，
解得：a= ， b= ，
代入方程組得： ，
解得：x= ， y= ，
， ∵x＜0，y＞0，
∴ ，
解不等式組得：＜m＜1，
即m的取值范圍是：＜m＜1．
【解析】根據偶次方，絕對值得出2a+1=0，a+b+1=0，求出a、b的值，代入方程組得出關于x、y的方程組，求出法則的解，根據x＜0，y＞0得出關于m的不等式組，求出不等式組的解集即可．
【考點精析】根據題目的已知條件，利用二元一次方程的解和一元一次不等式組的解法的相關知識可以得到問題的答案，需要掌握適合一個二元一次方程的一組未知數的值，叫做這個二元一次方程的一個解；解法：①分別求出這個不等式組中各個不等式的解集；②利用數軸表示出各個不等式的解集；③找出公共部分；④用不等式表示出這個不等式組的解集．如果這些不等式的解集的沒有公共部分，則這個不等式組無解 ( 此時也稱這個不等式組的解集為空集 )．