【題目】多肉植物因體積小、外形萌、色彩斑斕，茶幾陽臺擺放方便，深愛送花愛好者的喜歡，某花店抓佳這個商機，第一次購進甲、乙兩種多肉植物共300株．甲種多肉植物每株成本4元，售價8元；乙種多肉植物每株成本6元，售價10元．若第一次購進多肉植物的金額為1400元，則甲種多肉植物購進多少株？
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【題目】我們知道a+b=0時，a3+b3=0也成立，若將a看成a3的立方根，b看成b3的立方根，我們能否得出這樣的結論：若兩個數的立方根互為相反數，則這兩個數也互為相反數．
（1）試舉一個例子來判斷上述猜測結論是否成立；
（2）若
與
互為相反數，求
的值．
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【題目】已知A=x3﹣2y3+3x2y+xy2﹣3xy+4，B=y3﹣x3﹣4x2y﹣3xy﹣3xy2+3，C=y3+x2y+2xy2+6xy﹣6，試說明對于x、y、z的任何值A+B+C是常數．
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【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,過點C的直線MN∥AB,D為AB邊上一點,過點D作DE⊥BC,交直線MN于E,垂足為F,連接CD、BE．
（1）求證：CE=AD；
（2）當D在AB中點時，四邊形BECD是什么特殊四邊形？說明你的理由；
（3）若D為AB中點，則當∠A的大小滿足什么條件時，四邊形BECD是正方形？請說明你的理由．
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【題目】下列說法：①相等的角是對頂角；②平面內，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直；③ 平行于同一條直線的兩條直線互相平行； ④同角或等角的余角相等，其中正確的說法有（ ）
A.4 個B.3 個C.2 個D.1 個
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【題目】小明家準備用15 000元裝修房子，新房的使用面積包括居室、客廳、衛生間和廚房共100 m2，衛生間和廚房共10 m2，廚房和衛生間裝修工料費為每平方米200元，為衛生間和廚房配套衛生潔具和廚房廚具還要用去400元，則居室和客廳的裝修工料費每平方米用多少元才能不超過預算？
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【題目】已知：△ABC是等腰三角形，動點P在斜邊AB所在的直線上，以PC為直角邊作等腰三角形PCQ，其中∠PCQ=90°，探究并解決下列問題：
（1）如圖①，若點P在線段AB上，且AC=1+
，PA=
，則：
①線段PB= ，PC= ；
②猜想：PA2，PB2，PQ2三者之間的數量關系為 ；
（2）如圖②，若點P在AB的延長線上，在（1）中所猜想的結論仍然成立，請你利用圖②給出證明過程；
（3）若動點P滿足
，求
的值．（提示：請利用備用圖進行探求）
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