Question

【題目】如圖，已知ABC 三個頂點的坐標分別為 A(2, 3) 、B(6, 0) 、C(1, 0)

（1）畫ABC ，直接寫出ABC 的面積 ；

（2）若A2 BC 與ABC 面積相等，則滿足條件的點 A2 有 個，它們的橫坐標為 ，縱坐標為 ；

（3）若A3 BC 與ABC 全等，請寫出滿足條件的 A3 的坐標．

Answer 1

【答案】（1）圖詳見解析，；（2）無數個，任意實數，3 或3 ；（3）A3 的坐標(6, 3) 或(2, 3) 或(6, 3) .

【解析】

（1）畫出△ABC，根據三角形的面積計算即可；
（2）若△A2BC與△ABC面積相等，則滿足條件的點A2在直線l1和直線l2上，由此即可解決問題；
（3）若△A3BC與△ABC全等，滿足條件的A3的坐標（6，3）或（-2，-3）或（6，-3）；

(1)△ABC如圖所示.

故答案為.

(2)若△A2BC與△ABC面積相等,則滿足條件的點A2在直線l1和直線l2上，

∴則滿足條件的點A2有無數個個，它們的橫坐標為任意實數，縱坐標為3或3

故答案為無數個，任意實數，3或3；

(3)若△A3BC與△ABC全等,滿足條件的A3的坐標(6,3)或(2,3)或(6,3)；