Question

【題目】填空，完成下列說理過程

如圖，已知點A，O，B在同一條直線上，OE平分∠BOC，∠DOE＝90°

求證：OD是∠AOC的平分線；

證明：如圖，因為OE是∠BOC的平分線，

所以∠BOE＝∠COE．（　　）

因為∠DOE＝90°

所以∠DOC+∠　　＝90°

且∠DOA+∠BOE＝180°﹣∠DOE＝　　°．

所以∠DOC+∠　　＝∠DOA+∠BOE．

所以∠　　＝∠　　．

所以OD是∠AOC的平分線．

Answer 1

【答案】角平分線定義；COE；90；COE；DOC；DOA．

【解析】

根據已知條件和觀察圖形，利用角平分線的性質即可證明.

證明：如圖，因為OE是∠BOC的平分線，

所以∠BOE＝∠COE（角平分線定義）

因為∠DOE＝90°，

所以∠DOC＋∠COE＝90°，

且∠DOA＋∠BOE＝180°﹣∠DOE＝90°．

所以∠DOC＋∠COE＝∠DOA＋∠BOE．

所以∠DOC＝∠DOA．

所以OD是∠AOC的平分線．

故答案為：角平分線定義；COE；90；COE；DOC；DOA．