Question

【題目】如圖，∠E=∠1，∠3+∠ABC=180°，BE是∠ABC的角平分線．你能判斷DF與AB的位置關系嗎？請說明理由．

Answer 1

【答案】證明：平行，
理由是：∵BE是∠ABC的角平分線
∴∠1=∠2，
∵∠E=∠1，
∴∠E=∠2，
∴AE∥BC，
∴∠A+∠ABC=180°，
∵∠3+∠ABC=180°，
∴∠A=∠3，
∴DF∥AB．
【解析】由BE是∠ABC的角平分線，得∠1=∠2，根據∠E=∠1，得∠E=∠2，從而得出AE∥BC，即∠A+∠ABC=180°，根據∠3+∠ABC=180°得∠A=∠3，即可證明DF∥AB．
【考點精析】關于本題考查的平行線的判定，需要了解同位角相等，兩直線平行;內錯角相等，兩直線平行;同旁內角互補，兩直線平行才能得出正確答案．