Question

【題目】如圖，已知AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB于點E，G是 的中點，連結AD，AG，CD，則下列結論不一定成立的是（ ）

A.CE=DE
B.∠ADG=∠GAB
C.∠AGD=∠ADC
D.∠GDC=∠BAD

Answer 1

【答案】D
【解析】解：∵AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB，
∴CE=DE，A成立；
∵G是 的中點，
∴ = ，
∴∠ADG=∠GAB，B成立；
∵AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB，
∴ = ，
∴∠AGD=∠ADC，C成立；
∠GDC=∠BAD不成立，D不成立，
故選：D．
【考點精析】本題主要考查了垂徑定理和圓心角、弧、弦的關系的相關知識點，需要掌握垂徑定理：平分弦（不是直徑）的直徑垂直于弦，并且平分弦所對的兩條弧；在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧相等，所對的弦也相等；在同圓或等圓中，同弧等弧所對的圓周角相等，都等于這條弧所對的圓心角的一半才能正確解答此題．