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圖（1）中的梯形符合_______條件時，可以經過旋轉和翻折形成圖案（2）．

上底與腰長相等且底角是60°的等腰梯形

從圖得到，梯形的上底與兩腰相等，上底角為360°÷3=120°，
∴下底角=60°，
∴梯形符合底角為60°且上底與兩腰相等的等腰梯形條件時，
可以經過旋轉和翻折形成圖案（2）．

練習冊系列答案

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖：已知△ABC中，D是AB上一點，添加一個條件，可使△ABC∽△ACD．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在△ABC中，∠C＝90º，AC＝6cm，BC＝8cm，D、E分別是AC、AB
的中點，連接DE．點P從點D出發，沿DE方向勻速運動，速度為1cm/s；同時，點Q從點B出發，沿
BA方向勻速運動，速度為2cm/s，當點P停止運動時，點Q也停止運動．連接PQ，設運動時間為t(0＜t
＜4)s．解答下列問題：

(1)當t為何值時，PQ⊥AB？
(2)當點Q在B、E之間運動時，設五邊形PQBCD的面積為ycm²，求y與t之間的函數關系式；
(3)在(2)的情況下，是否存在某一時刻t，使得PQ分四邊形BCDE所成的兩部分的面積之比為

＝1∶29？若存在，求出此時t的值以及點E到PQ的距離h；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，已知P是線段AB的黃金分割點，且PA＞PB.若S₁表示以PA為一邊的正方形的面積，S₂表示長是AB、寬是PB的矩形的面積，則S₁ ▲ S₂.（填“＞”“="”“" ＜”）

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

在平面直角坐標系xOy中，已知△ABC和△DEF的頂點坐標分別為A（1，0）、B（3，0）、C（2，1）、D（4，3）、E（6，5）、F（4，7）。按下列要求畫圖：以點O為位似中心，將△ABC向y軸左側按比例尺2：1放大得△ABC的位似圖形△A₁B₁C₁，并解決下列問題：
（1）頂點A₁的坐標為 ▲ ，B₁的坐標為 ▲ ，C₁的坐標為 ▲ ；
（2）請你利用旋轉、平移兩種變換，使△A₁B₁C₁通過變換后得到△A₂B₂C₂，且△A₂B₂C₂恰與△DEF拼接成一個平行四邊形（非正方形）。寫出符合要求的變換過程。

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，

與

是位似圖形，且頂點都在格點上，則位似中心的坐標是．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，將一副直角三角板(含45°角的直角三角板ABC及含30°角的直角三角板DCB)按圖示方式疊放，斜邊交點為O，則△AOB與△COD 的面積之比等于．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在△ABC中，AB=AC，以AB為直徑的⊙O交AC于點E，交BC于點D，連結BE、AD交于點P. 求證：
（1）D是BC的中點；
（2）△BEC ∽△ADC；
（3）AB× CE=2DP×AD．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

九年級上冊的教材第118頁有這樣一道習題：
“在一塊三角形余料ABC中，它的邊BC=120mm，高線AD=80mm．要把它加工成正方形零件（如圖），使正方形的一邊在BC上，其余兩個頂點分別在AB，AC上．問加工成的正方形零件的邊長為多少mm？”
（1）請你解答上題；
（2）若將上題圖中的正方形PQMN改為矩形，其余條件不變，求矩形PQMN的面積S的最大值；
（3）我們把上面習題中的正方形PQMN叫做“BC邊上的△ABC的內接正方形”，若在習題的條件下，又知AB=150mm，AC=100mm，請分別寫出AB邊上的△ABC的內接正方形的邊長和AC邊上的△ABC的內接正方形的邊長（不必寫出過程，只要直接寫出答案即可，結果精確到1mm）；
（4）結合第（1）、（3）題，若三角形的三邊長分別為a，b，c，各邊上的高分別為h_a，h_b，h_c，要使a邊上的三角形內接正方形的面積最大，請寫出a與h_a必須滿足的條件（不必寫出過程）．

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