【題目】把下列各式分解因式：
(1)(x－1)＋b2(1－x)；
(2)－3x7＋24x5－48x3.
【答案】(1) (x－1)(1＋b)(1－b)(2)－3x3(x＋2)2(x－2)2
【解析】試題分析:(1)先利用提公因式法因式分解可得(x－1)(1－b2)再利用平方法差公式進一步分解可得(x－1)(1＋b)(1－b),
(2) 先利用提公因式法因式分解可得(x2＋y2＋2xy)(x2＋y2－2xy),再利用完全平方公式進一步分解可得(x＋y)2(x－y)2,(3) 先利用完全平方公式因式分解可得－3x3(x4－8x2＋16),再利用完全平方公式進一步分解可得－3x3(x2－4)2,最后利用平方差公式分解可得－3x3(x＋2)2(x－2)2.
試題解析:(1)原式＝(x－1)－b2(x－1),
＝(x－1)(1－b2),
＝(x－1)(1＋b)(1－b),
(2)原式＝－3x3(x4－8x2＋16),
＝－3x3(x2－4)2,
＝－3x3(x＋2)2(x－2)2.
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【題目】真假命題。
（1）如果直線a∥b，b∥c，那么a∥c
（2）相等的角是對頂角
（3）兩條直線被第三條直線所截，同位角相等
（4）在同一平面內如果直線a⊥b，c∥b，那么a∥c
（5）兩條直線平行，同旁內角相等；
（6）兩條直線相交，所成的四個角中，一定有一個是銳角．
其中真命題有（ ）
A.1個
B.2個
C.3個
D.4個
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【題目】據測算，我國每天因土地沙漠化造成的經濟損失約為1.5億元，一年的經濟損失約為54750000000元，用科學記數法表示這個數為( )
A. 5.475×1011 B. 5.475×1010 C. 0.5475×1011 D. 5475×108
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【題目】某工廠加工一批汽車零件，為了提前交貨，規定每個工人完成規定每個工人完成100個以內(含100個)，每個零件付酬1. 8元；超過100個，超過部分每個零件付酬增加0. 2元；超過200個，超過部分除按上述規定外，每個零件再增加0. 5元.
(1)若一個工人加工了150個零件，他能得到多少報酬?
(2)求一個工人所得報酬y(元)與零件數x(個)之間的函數關系式.
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【題目】閱讀解答：
（1）填空：
21-20= =2（ ）
22-21= =2（ ）
23-22= =2（ ）
………
（2）探索（1）中式子的規律，試寫出第n個等式，并說明第n個等式成立。
（3）計算：20+21+22+23+24+…+21000
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【題目】下列命題正確的是（ ）
A. 三條直線兩兩相交有三個交點
B. 在平面內，過一點有且只有一條直線與已知直線平行
C. 同旁內角互補
D. 直線外一點與直線上所有點的連線段中，垂線段最短
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【題目】下列說法中錯誤的有（ ）個。
（1）兩條不相交的直線叫做平行線
（2）經過直線外一點，能夠畫出一條直線與已知直線平行，并且只能畫出一條
（3）如果a//b，b//c，則a//c
（4）兩條不平行的射線，在同一平面內一定相交
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
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【題目】漳州三寶之一“水仙花”暢銷全球，某花農要將規格相同的800件水仙花運往A，B，C三地銷售，要求運往C地的件數是運往A地件數的3倍，各地的運費如下表所示：
A地 | B地 | C地 | |
運費（元/件） | 20 | 10 | 15 |
（1）設運往A地的水仙花x（件），總運費為y（元），試寫出y與x的函數關系式；
（2）若總運費不超過12000元，最多可運往A地的水仙花多少件？
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