【題目】①
②
③x(x+1)-(x-1)(x+1).
④用簡便方法計算：20192-2018×2020
⑤先化簡，再求值：當x=﹣2，y=3時，求代數式（y+3x)(3x-y)-(3y-x)(3y+x)的值
【答案】①2 ； ②-4a3b2；③x+1；④1；⑤10x2-10y2=-50.
【解析】
(1)根據實數的混合運算順序及零指數、負指數運算法則計算可得；
(2)根據整式的混合運算順序先計算乘方，再計算乘法，最后計算除法可得；
(3)根據整式的混合運算的法則，可化簡；
(4)原式變形后，利用平方差公式計算即可求出值
(5)原式利用平方差公式化簡，去括號合并得到最簡結果，把x與y的值代入計算即可求出值．
解： （1）原式=1-3+4=2
（2）原式=8a6b3·(-7ab2)÷14a4b3=-56a7b5÷14a4b3=-4 a3b2
（3）原式=x2+x-x2+1= x+1
（4）原式=20192-（2019-1）×（2019+1）=20192-（20192-1）=20192-20192+1=1，
（5）原式=9x2-y2-9y2+x2=10x2-10y2，
當x=-2，y=3時，原式=40-90=-50．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某農場擬建一間矩形種牛飼養室，飼養室的一面靠現有墻（墻足夠長），已知計劃中的建筑材料可建圍墻的總長為50m．設飼養室長為x（m），占地面積為y（m2）．
（1）如圖1，問飼養室長x為多少時，占地面積y最大？
（2）如圖2，現要求在圖中所示位置留2m寬的門，且仍使飼養室的占地面積最大，小敏說：“只要飼養室長比（1）中的長多2m就行了．”請你通過計算，判斷小敏的說法是否正確．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】小明和小華是同班同學，也是鄰居，某日早晨，小明7：40先出發去學校，走了一段后，在途中停下吃了早餐，后來發現上學時間快到了，就跑步到學校；小華離家后直接乘公共汽車到了學校．如圖是他們從家到學校已走的路程s（米）和所用時間t（分鐘）的關系圖．則下列說法中正確的是（ ）.①小明家和學校距離1200米；②小華乘坐公共汽車的速度是240米/分；③小華乘坐公共汽車后7：50與小明相遇；④小華的出發時間不變，當小華由乘公共汽車變為跑步，且跑步的速度是100米/分時，他們可以同時到達學校．
A. ①③④B. ①②③C. ①②④D. ①②③④
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【題目】完成下面的證明
如圖，點E在直線DF上，點B在直線AC上，若∠AGB=∠EHF，∠C=∠D.
求證：∠A=∠F.
證明：∵∠AGB=∠EHF
∠AGB=___________（對頂角相等）
∴∠EHF=∠DGF
∴DB∥EC（____________________________________）
∴∠_________=∠DBA（________________________________）
又∵∠C=∠D
∴∠DBA=∠D
∴DF∥_______（__________________________________）
∴∠A=∠F（__________________________________）.
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【題目】已知：如圖1，點G是BC的中點，點H在AF上，動點P以每秒2cm的速度沿圖1的邊線運動，運動路徑為：G→C→D→E→F→H，相應的△ABP的面積y（cm2）關于運動時間t（s）的函數圖象如圖2，若AB=6cm，則下列四個結論中正確的個數有（ ）
①圖1中的BC長是8cm， ②圖2中的M點表示第4秒時y的值為24cm2，
③圖1中的CD長是4cm， ④圖2中的N點表示第12秒時y的值為18cm2．
A. 1個B. 2個C. 3個D. 4個
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【題目】如圖，一艘船以每小時30海里的速度向北偏東75°方向航行，在點A處測得碼頭C在船的東北方向，航行40分鐘后到達B處，這時碼頭C恰好在船的正北方向，在船不改變航向的情況下，求出船在航行過程中與碼頭C的最近距離．（結果精確到0.1海里，參考數據 
≈1.41， 
≈1.73）
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【題目】如圖，點
是等邊三角形
內一點,
將
繞點
.按順時針方向旋轉
得
, 連接
.
（1）求證:
是等邊三角形;
（2）當
時， 試判斷
的形狀，并說明理由;
（3）探究:當
為多少度時，是等腰三角形.
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【題目】如圖所示，二次函數y＝ax2＋bx＋c(a 
0)的圖象，有下列4個結論：①abc>0；②b>a＋c；③4a＋2b＋c>0；④b2－4ac>0；其中正確的是 ． 
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【題目】小東家與學校之間是一條筆直的公路，早飯后，小東步行前往學校，途中發現忘帶畫板，停下給媽媽打電話，媽媽接到電話后，帶上畫板馬上趕往學校，同時小東沿原路返回，兩人相遇后，小東立即趕往學校，媽媽沿原路返回16min到家，再過5min小東到達學校，小東始終以100m/min的速度步行，小東和媽媽的距離y（單位：m）與小東打完電話后的步行時間t（單位：min）之間的函數關系如圖所示，下列四種說法：
①打電話時，小東和媽媽的距離為1400米；
②小東和媽媽相遇后，媽媽回家速度為50m/min；
③小東打完電話后，經過27min到達學校；
④小東家離學校的距離為2900m．
其中正確的個數是（ ）
A.1個
B.2個
C.3個
D.4個
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