Question

【題目】已知一只紙箱中裝有除顏色外完全相同的紅色、黃色、藍色乒乓球共100個．從紙箱中任意摸出一球，摸到紅色球、黃色球的概率分別是0.2、0.3．

（1）試求出紙箱中藍色球的個數；

（2）小明向紙箱中再放進紅色球若干個，小麗為了估計放入的紅球的個數，她將箱子里面的球攪勻后從中隨機摸出一個球記下顏色，再把它放回箱子中，多次重復上述過程后，她發現摸到紅球的頻率在0.5附近波動，請據此估計小明放入的紅球的個數．

Answer 1

【答案】（1）50；（2）60

【解析】

（1）藍色球的個數等于總個數乘以摸到藍色球的概率即可；

（2）因為摸到紅球的頻率在0.5附近波動，所以摸出紅球的概率為0.5，再設出紅球的個數，根據概率公式列方程解答即可．

（1）由已知得紙箱中藍色球的個數為：100×（1﹣0.2﹣0.3）=50（個）

（2）設小明放入紅球x個．根據題意得：

解得：x=60（個）．

經檢驗：x=60是所列方程的根．

答：小明放入的紅球的個數為60．