Question

【題目】如圖，在△ABC中，AB的垂直平分線分別交AB、BC于點D、E，AC的垂直平分線分別交AC、BC于點F、G，若∠BAC=100°，則∠EAG=_____．

Answer 1

【答案】：20°

【解析】

由∠BAC=100°，可求得∠B+∠C的度數，又由AC的垂直平分線分別交AC、BC于點F、G，則可求得AE=BE，AG=CG，繼而求得∠BAE+∠CAG的度數，則可求得答案．

∵∠BAC=100°，

∴∠B+∠C=180°∠BAC=80°，

∵AB的垂直平分線分別交AB、BC于點D. E，

∴AE=BE，AG=CG，

∴∠BAE=∠B，∠CAG=∠C，

∴∠BAE+∠CAG=∠B+∠C=80°，

∴∠EAG=∠BAC(∠BAE+∠CAG)=20°.

故答案為：20°.