【題目】如圖,已知C是AB的中點,D是AC的中點,E是BC的中點.
(1)若AB=18cm,求DE的長;(2)若CE=5cm,求DB的長.
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【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC,∠BAC=90°，直角∠EPF的頂點P是BC的中點，兩邊PE，PF分別交AB，AC于點E，F，當∠EPF在△ABC內繞頂點P旋轉時（點E不與A，B重合）.現給出以下四個結論：（1）AE=CF；（2）△EPF是等腰直角三角形；（3）
；（4）EF=AP．上述結論中始終正確的結論有（ ）
A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個
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【題目】如圖，點B在線段AC上，點E在線段BD上，∠ABD=∠DBC，AB=DB，EB=CB，M，N分別是AE，CD的中點。試探索BM和BN的關系，并證明你的結論。
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【題目】(2016山西省第23題)綜合與探究
如圖，在平面直角坐標系中，已知拋物線
與x軸交于A，B兩點，與y軸交于點C，直線l經過坐標原點O，與拋物線的一個交點為D，與拋物線的對稱軸交于點E，連接CE，已知點A，D的坐標分別為（－2，0），（6，－8）．
（1）求拋物線的函數表達式，并分別求出點B和點E的坐標；
（2）試探究拋物線上是否存在點F，使
≌
，若存在，請直接寫出點F的坐標；若不存在，請說明理由；
（3）若點P是y軸負半軸上的一個動點，設其坐標為（0，m），直線PB與直線l交于點Q．試探究：當m為何值時，
是等腰三角形．
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【題目】如圖，已知AB=AC，AE=AF，BE與CF交于點D，則對于下列結論：
①△ABE≌△ACF；②△BDF≌△CDE；③D在∠BAC的平分線上．
其中正確的是（ ）
A. ① B. ② C. ①和② D. ①②③
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【題目】(2016貴州省畢節市第27題)如圖，已知拋物線
與直線
交于A(a,8)、B兩點，點P是拋物線上A、B之間的一個動點，過點P分別作
軸、
軸的平行線與直線AB交于點C和點E.
（1）求拋物線的解析式；
（2）若C 為AB中點，求PC的長；
（3）如圖，以PC,PE為邊構造矩形PCDE，設點D的坐標為（m,n）,請求出m,n之間的關系式。
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