Question

【題目】某興趣小組借助無人飛機航拍校園．如圖，無人飛機從A處水平飛行至B處需8秒，在地面C處同一方向上分別測得A處的仰角為75°，B處的仰角為30°．已知無人飛機的飛行速度為4米/秒，求這架無人飛機的飛行高度．（結果保留根號）

Answer 1

【答案】解：如圖，作AD⊥BC，BH⊥水平線，
由題意得：∠ACH=75°，∠BCH=30°，AB∥CH，
∴∠ABC=30°，∠ACB=45°，
∵AB=32m，
∴AD=CD=16m，BD=ABcos30°=16 m，
∴BC=CD+BD=（16 +16）m，
則BH=BCsin30°=（8 +8）m．

【解析】如圖，作AD⊥BC，BH⊥水平線，根據題意確定出∠ABC與∠ACB的度數，利用銳角三角函數定義求出AD與BD的長，由CD+BD求出BC的長，即可求出BH的長．