Question

【題目】李老師為了了解所教班級學生完成數學課前預習的具體情況，對本班部分學生進行了為期半個月的跟蹤調查，他將調查結果分為四類，A：很好；B：較好；C：一般；D：較差．并將調查結果繪制成以下兩幅不完整的統計圖，請你根據統計圖解答下列問題：
（1）李老師一共調查了多少名同學？
（2）C類女生有3名，D類男生有1名，將圖1條形統計圖補充完整；
（3）為了共同進步，李老師想從被調查的A類和D類學生中各隨機選取一位同學進行“一幫一”互助學習，請用列表法或畫樹形圖的方法求出所選兩位同學恰好是一位男同學和一位女同學的概率．

Answer 1

【答案】
（1）解：（6+4）÷50%=20．所以李老師一共調查了20名學生．
（2）解：C類女生有3名，D類男生有1名；補充條形統計圖

（3）由題意畫樹形圖如下：

從樹形圖看出，所有可能出現的結果共有6種，且每種結果出現的可能性相等，所選

兩位同學恰好是一位男同學和一位女同學的結果共有3種．

所以P（所選兩位同學恰好是一位男同學和一位女同學）= = ．

【解析】（1）根據B類的人數，男女共10人，所占的百分比是50%，即可求得總人數；（2）根據百分比的意義求得C類的人數，進而求得女生的人數，同法求得D類中男生的人數，即可補全直方圖；（3）利用樹狀圖法表示出出現的所有情況，進而利用概率公式求解．