Question

【題目】已知一次函數(shù)y＝kx＋b的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)(－2，4)，且與正比例函數(shù)y＝2x的圖像平行．

(1) 求一次函數(shù)y＝kx＋b的解析式；

(2) 求一次函數(shù)y＝kx＋b的圖像與坐標(biāo)軸所圍成的三角形的面積；

(3) 若A(a，y1)，B(a＋b，y2)為一次函數(shù)y＝kx＋b的圖像上兩個(gè)點(diǎn)，試比較y1與y2的大小．

Answer 1

【答案】（1）；（2）16；（3）．

【解析】

試題（1）根據(jù)一次函數(shù)的圖像正比例函數(shù)的圖像平行，得出k的值，再把點(diǎn)（－2，4）代入函數(shù)解析式，即可得到b的值，即得出了函數(shù)解析式．

（2）先運(yùn)用兩點(diǎn)法確定函數(shù)的圖象，再求出與x軸及y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，然后根據(jù)三角形面積公式求解即可；

（3）根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)即可得出結(jié)論．

試題解析：（1）∵一次函數(shù)的圖像正比例函數(shù)的圖像平行，∴，把點(diǎn)（－2，4）代入，得到：，∴，∴一次函數(shù)解析式為：；

（2）在中，令，得到；令，得到，∴一次函數(shù)的圖像與坐標(biāo)軸所圍成的三角形的面積=；

（3）∵b=8，∴，∵一次函數(shù)的，y隨x的增大而增大，∴．