Question

【題目】如果三角形滿足一個角是另一個角的3倍，那么我們稱這個三角形為“智慧三角形”．下列各組數據中，能作為一個智慧三角形三邊長的一組是（ ）
A.1，2，3
B.1，1，
C.1，1，
D.1，2，

Answer 1

【答案】D
【解析】解：A、∵1+2=3，不能構成三角形，故選項錯誤； B、∵12+12=（ ）2 ， 是等腰直角三角形，故選項錯誤；
C、底邊上的高是 = ，可知是頂角120°，底角30°的等腰三角形，故選項錯誤；
D、解直角三角形可知是三個角分別是90°，60°，30°的直角三角形，其中90°÷30°=3，符合“智慧三角形”的定義，故選項正確．
故選：D．
A、根據三角形三邊關系可知，不能構成三角形，依此即可作出判定；
B、根據勾股定理的逆定理可知是等腰直角三角形，依此即可作出判定；
C、解直角三角形可知是頂角120°，底角30°的等腰三角形，依此即可作出判定；
D、解直角三角形可知是三個角分別是90°，60°，30°的直角三角形，依此即可作出判定．