【題目】下表是某校七～九年級某月課外興趣小組活動時間統計表，其中各年級同一興趣小組每次活動時間相同，文藝小組每次活動時間比科技小組每次活動時間多0.5小時.設文藝小組每次活動時間為
小時，請根據表中信息完成下列解答.
課外小組活動 總時間（小時） | 文藝小組 活動次數 | 科技小組 活動次數 | |
七年級 | 12.5 | 4 | 3 |
八年級 | 10.5 | 3 |
|
九年級 | 7 |
|
|
（1）科技小組每次活動時間為______小時（用含的式子表示）；
（2）求八年級科技小組活動次數
的值；
（3）直接寫出
______，
______.
【答案】（1）
；（2）
；（3）
，
.
【解析】
（1）由于文藝小組每次活動時間為
小時，根據文藝小組每次活動時間比科技小組每次活動時間多0.5小時即可得答案；
（2）先根據七年級提供的完整信息方程求出文藝小組、科技小組每次活動時間，再求出a的值即可；
（3）由表格所給數據進而可得m與n的關系式，再根據m與n是自然數，即可求出m與n的值
（1）由于文藝小組每次活動時間為小時，根據文藝小組每次活動時間比科技小組每次活動時間多0.5小時, 科技小組每次活動時間為:；
（2）依題意可列方程：
，
解得
，
即文藝小組、科技小組每次活動時間分別為2小時，1.5小時，
依題意有：
，
解得.
（3）∵七、八年級科技小組活動次數相同，文藝小組活動次數相差4-3=1次，活動總時間相差12.5-10.5=2h，
∴文藝小組每次活動時間為2h，科技小組每次活動時間為（12.5-4×2）÷3=1.5h；
∵九年級課外小組活動總時間為7h，
∴2m+1.5n=7，
∵m與n是自然數，
∴，.
名校課堂系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，反比例函數y=
的圖象經過點T．下列各點P（4，6），Q（3，﹣8），M（2，﹣12），N（
，48）中，在該函數圖象上的點有（ ）
A. 4個 B. 3個 C. 2個 D. 1個
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某校八年級學生全部參加“禁毒知識競賽”，從中抽取了部分學生，將他們的競賽成績進行統計后分為
，
，
，
四個等次，并將統計結果繪制成如下的統計圖，請結合圖中所給的信息解答下列問題：
(1)抽取了_______名學生成績；
(2)扇形統計圖中等級所在扇形的圓心角度數是_________；
(3)為估算全校八年級“禁毒知識競賽”平均分，現將、、、依次記作
分、
分、
分、
分，請估算該校八年級知識競賽平均分.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，直線
與坐標軸交于點
、
兩點，直線
與直線
相交于點
，交
軸于點
，且
的面積為
.
(1)求
的值和點的坐標；
(2)求直線
的解析式；
(3)若點
是線段上一動點，過點作
軸交直線于點
，
軸，
軸，垂足分別為點
、
，是否存在點，使得四邊形
為正方形，若存在，請求出點
坐標，若不存在，請說明理由.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知在△ABC外作等腰三角形ABD和等腰三角形ACE，且∠BAD=∠CAE=90°，AM為△ABC中BC邊上的中線，連接DE．求證：DE=2AM．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，△ABC中，點O是邊AC上一個動點，過O作直線MN∥BC，設MN交∠BCA的平分線于點E，交∠BCA的外角平分線于點F．
（1）探究：線段OE與OF的數量關系并加以證明；
（2）當點O在邊AC上運動時，四邊形BCFE會是菱形嗎？若是，請證明；若不是，則說明理由；
（3）當點O運動到何處，且△ABC滿足什么條件時，四邊形AECF是正方形？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知∠AED=∠C,∠1+∠2=180°.請說明∠BEC=∠FGC
解：因為∠AED=∠C(已知)，
所以________∥_______（_________________________________ ）
得∠1=∠3（ _______________________________ ）
又∠1+∠2=180°（已知），
得∠3+∠2=180°（___________________________）
所以_______∥_______
所以∠BEC=∠FGC（___________________________）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，將含30°角的直角三角尺ABC繞點B順時針旋轉150°后得到△EBD，連接CD．若AB=4cm．則△BCD的面積為（ ）
A. 4
B. 2 C. 3 D. 2
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