【題目】用大小相等的小正方形按一定規律拼成下列圖形.
⑴第4個圖形中小正方形的個數是______；
⑵第
個圖形中小正方形的個數是多少？
【答案】（1）24；（2）（n2+2n）．
【解析】
由第1個圖形中小正方形的個數是22-1、第2個圖形中小正方形的個數是32-1、第3個圖形中小正方形的個數是42-1，可知第n個圖形中小正方形的個數是（n+1）2-1，再將n=4代入求得第4個圖形中小正方形的個數．
解：（1）∵第1個圖形中，小正方形的個數是：22-1=3；
第2個圖形中，小正方形的個數是：32-1=8；
第3個圖形中，小正方形的個數是：42-1=15；
∴第4個圖形中小正方形的個數是：52-1=24；
（2）∵第1個圖形中，小正方形的個數是：22-1=3；
第2個圖形中，小正方形的個數是：32-1=8；
第3個圖形中，小正方形的個數是：42-1=15；
∴第n個圖形中，小正方形的個數是：（n+1）2-1=n2+2n+1-1=n2+2n，
故答案為：（1）24；（2）（n2+2n）．
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【題目】如圖，在菱形ABCD中，AC和BD相交于點O，過點O的線段EF與一組對邊AB，CD分別相交于點E，F．
（1）求證：AE=CF；
（2）若AB=2，點E是AB中點，求EF的長．
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【題目】如圖所示，AB是⊙O的一條弦，DB切⊙O于點B，過點D作DC⊥OA于點C，DC與AB相交于點E．
（1）求證：DB=DE；
（2）若∠BDE=70°，求∠AOB的大小．
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【題目】下表是某校七～九年級某月課外興趣小組活動時間統計表，其中各年級同一興趣小組每次活動時間相同，文藝小組每次活動時間比科技小組每次活動時間多0.5小時.設文藝小組每次活動時間為
小時，請根據表中信息完成下列解答.
課外小組活動 總時間（小時） | 文藝小組 活動次數 | 科技小組 活動次數 | |
七年級 | 12.5 | 4 | 3 |
八年級 | 10.5 | 3 |
|
九年級 | 7 |
|
|
（1）科技小組每次活動時間為______小時（用含的式子表示）；
（2）求八年級科技小組活動次數
的值；
（3）直接寫出
______，
______.
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【題目】如圖，已知，在平面直角坐標系中，A（﹣3，﹣4），B（0，﹣2）．
（1）△OAB繞O點旋轉180°得到△OA1B1，請畫出△OA1B1，并寫出A1，B1的坐標；
（2）判斷以A，B，A1，B1為頂點的四邊形的形狀，并說明理由．
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【題目】如下數表是由從1 開始的連續自然數組成，觀察規律并完成各題的解答.
（1）表中第8行的最后一個數是_____，它是自然數_____的平方，第8行共有 _____個數；
（2）用含n的代數式表示：第n行的第一個數是_____，最后一個數是_____，第n行共有_____個數；
（3）求第n行各數之和．
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【題目】立定跳遠是體育中考選考項目之一，體育課上老師記錄了某同學的一組立定跳遠成績如表：
成績（m） | 2.3 | 2.4 | 2.5 | 2.4 | 2.4 |
則下列關于這組數據的說法，正確的是（ ）
A.眾數是2.3B.平均數是2.4
C.中位數是2.5D.方差是0.01
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【題目】在平面直角坐標系xOy中，拋物線y=x2+bx+c與x軸交于點A，B（A在B的左側），拋物線的對稱軸為直線x=1，AB=4．
（1）求拋物線的表達式；
（2）拋物線上有兩點M（x1，y1）和N（x2，y2），若x1＜1，x2＞1，x1+x2＞2，試判斷y1與y2的大小，并說明理由；
（3）平移該拋物線，使平移后的拋物線經過點O，且與x軸交于點D，記平移后的拋物線頂點為點P
①若△ODP是等腰直角三角形，求點P的坐標；
②在①的條件下，直線x=m（0＜m＜3）分別交線段BP、BC于點E、F，且△BEF的面積：△BPC的面積=2：3，直接寫出m的值．
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