Question

如果

1

x-1

與

1

x+1

互為相反數，則x=

 

．

Answer 1

分析：由

1

x-1

與

1

x+1

互為相反數，列分式方程，去分母，轉化為整式方程求解．結果要檢驗．

解答：解：依題意得方程：

1

x-1

+

1

x+1

=0．
兩邊同乘（x+1）（x-1），得
（x+1）+x-1=0，解得x=0．
檢驗：
把x=0代入（x+1）（x-1）≠0．
∴x=0是原方程的解．
故答案為0．

點評：此題考查了解分式方程．解分式方程的基本思想是“轉化思想”，把分式方程轉化為整式方程求解．解分式方程一定注意要驗根．