Question

【題目】隨著人們生活質量的提高，凈水器已經慢慢走入了普通百姓家庭，某電器公司銷售每臺進價分別為2000元、1700元的A、B兩種型號的凈水器，下表是近兩周的銷售情況：

（1）求A，B兩種型號的凈水器的銷售單價；

（2）若電器公司準備用不多于54000元的金額在采購這兩種型號的凈水器共30臺，求A種型號的凈水器最多能采購多少臺？

（3）在（2）的條件下，公司銷售完這30臺凈水器能否實現利潤為12800元的目標？若能，請給出相應的采購方案；若不能，請說明理由．

銷售時段	銷售數量		銷售收入
	A種型號	B種型號
第一周	3臺	5臺	18000元
第二周	4臺	10臺	31000元

Answer 1

【答案】（1）2500元、2100元（2）10（3）三種

【解析】

（1）設A、B兩種型號凈水器的銷售單價分別為x元、y元，根據3臺A型號5臺B型號的凈水器收入18000元，4臺A型號10臺B型號的凈水器收入31000元，列方程組求解；

（2）設采購A種型號凈水器m臺，則采購B種型號凈水器（30m）臺，根據金額不多余54000元，列不等式求解；

（3）設A種型號的凈水器最多購買臺，根據利潤為12800元，列不等式求出m的值，符合（2）的條件，可知能實現目標．

解：（1）設A，B兩種型號的凈水器的銷售單價分別為元、元，

由題意得：，

解得：，

答：A，B兩種型號的凈水器的銷售單價分別為2500元、2100元；

（2）設A種型號的凈水器最多購買臺，

由題意得：

解得：

答：A種型號的凈水器最多購買10臺；

（3）在（2）的條件下，設A種型號的凈水器最多購買臺，

由題意得：，

解得：，

結合（2）的條件方案有三種，

方案一：A:8臺 B:22臺，

方案二：A:9臺 B:21臺，

方案三：A:10臺 B:20臺.