【題目】如圖所示，用三種大小不等的正方形①②③和…個缺角的正方形拼成一個長方形ABCD（不重疊且沒有縫隙），若GH＝a，GK＝a+1，BF＝a﹣2
（1）試用含a的代數式表示：正方形②的邊長CM的長＝ ，正方形③的邊長DM的長＝ ；
（2）求長方形ABCD的周長（用含a的代數式表示）；并求出當a＝3時，長方形周長的值．
【答案】（1）2a﹣2，3a﹣5；（2）56．
【解析】
（1）根據正方形的性質和線段的和差關系即可得出CM和DM；
（2）先求出長方形ABCD的長和寬，再用2（長+寬）即可得出長方形ABCD的面積，將a＝3代入即可求得周長．
（1）CM＝BF+GH＝a﹣2+a＝2a﹣2，
DM＝MK＝2CM﹣GK＝2（2a﹣2）﹣（a+1）＝3a﹣5，
故答案為：2a﹣2，3a﹣5；
（2）長方形ABCD的寬DC為：DM+CM＝5a﹣7，
長AD為：BN+NC＝DM+a+1+3（a﹣2）＝3a﹣5+a+1+3a﹣6＝7a﹣10，
周長為：2（AD+DC）＝2（5a﹣7）+2（7a﹣1）＝24a﹣16，
當a＝3時，周長為：24×3﹣16＝56．
名校課堂系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在△ABC中，∠ABC=45°，tan∠ACB= 
．如圖，把△ABC的一邊BC放置在x軸上，有OB=14，OC= 
，AC與y軸交于點E．
（1）求AC所在直線的函數解析式；
（2）過點O作OG⊥AC，垂足為G，求△OEG的面積；
（3）已知點F（10，0），在△ABC的邊上取兩點P，Q，是否存在以O，P，Q為頂點的三角形與△OFP全等，且這兩個三角形在OP的異側？若存在，請求出所有符合條件的點P的坐標；若不存在，請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】觀察算式:
；
；
；
；……
（1）請根據你發現的規律填空:7×9+1=________2；
（2）用含n的等式表示上面的規律：________；
（3）用找到的規律解決下面的問題：計算:
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】仔細閱讀下面例題，然后按要求解答問題：
例題：已知二次三項式 
有一個因式是 
，求另一個因式以及 
的值．
解法一：設另一個因式為 
，
得 
，
則 
，
,
解得 
,
另一個因式為 
， 的值為 
．
解法二：∵二次三項式 x2-4x+m 有一個因式是 (x+3)，
∴當x+3=0，即x=-3時，x2-4x+m=0.
把x=-3代入x2-4x+m=0,
得m=-21，
而x2-4x-21=（x+3）(x-7).
問題：分別仿照以上兩種方法解答下面問題：
(1)已知二次三項式 
有一個因式是 
，求另一個因式以及 
的值．
解法一： 解法二：
(2)直接回答：
已知關于x的多項式 2x3
(3
k)x22x1有一個因式是 
1，則k的值為_________．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知E、F是ABCD對角線AC上的兩點，且BE⊥AC，DF⊥AC． 
（1）求證：△ABE≌△CDF；
（2）請寫出圖中除△ABE≌△CDF外其余兩對全等三角形（不再添加輔助線）．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，一個長方形運動場被分隔成
、
、
、
、
共
個區， 
區是邊長為
的正方形， 
區是邊長為
的正方形．
（1）列式表示每個
區長方形場地的周長，并將式子化簡；
（2）列式表示整個長方形運動場的周長，并將式子化簡；
（3）如果
， 
，求整個長方形運動場的面積．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】（1）先化簡，再求值：（2+a）（2﹣a）+a（a﹣5b）+3a5b3÷（﹣a2b）2，其中ab=﹣
．
（2）若x2+4x﹣4=0，求3（x﹣2）2﹣6（x+1）（x﹣1）的值．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，四邊形草坪ABCD中，∠B=90°，AB=24m，BC=7m，CD=15m，AD=20m.
（1）判斷∠ADC是否是直角，并說明理由；
（2）試求四邊形草坪ABCD的面積.
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