Question

【題目】在一個不透明的袋子中裝有僅顏色不同的10個小球，其中紅球4個，黑球6個．
（1）先從袋子中取出m（m＞1）個紅球，再從袋子中隨機摸出1個球，若“摸出的球是黑球”為必然事件，求m的值；
（2）先從袋子中取出m個紅球，再放入m個一樣的黑球并搖勻，隨機摸出1個黑球的概率等于 ，求m的值．

Answer 1

【答案】
（1）解：當袋子中全為黑球，即摸出4個紅球時，摸到黑球是必然事件；

∴m的值為4

（2）解：根據題意得： = ，

解得：m=2

【解析】（1）當袋子中全部為黑球時，摸出黑球才是必然事件，否則就是隨機事件；（2）利用概率公式列出方程，求得m的值即可．
【考點精析】根據題目的已知條件，利用概率公式的相關知識可以得到問題的答案，需要掌握一般地，如果在一次試驗中，有n種可能的結果，并且它們發生的可能性都相等，事件A包含其中的m中結果，那么事件A發生的概率為P（A）=m/n．