Question

【題目】如圖，已知等腰△AOB，AO=AB=5，OB=6．以O為原點(diǎn)，以OB邊所在的直線為x軸，以垂直于OB的直線為y軸建立平面直角坐標(biāo)系．

（1）求點(diǎn)A的坐標(biāo)；
（2）若點(diǎn)A關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)為M，點(diǎn)N的橫、縱坐標(biāo)之和等于點(diǎn)A的橫坐標(biāo)，請?jiān)趫D中畫出一個滿足條件的△AMN，并直接在圖上標(biāo)出點(diǎn)M，N的坐標(biāo)．

Answer 1

【答案】（1）A（3，4）；（2）M（-3，4），N（3，0），圖見解析．

【解析】

（1）作AH⊥OB于H，利用勾股定理求出AH的長即可解決問題；
（2）點(diǎn)N與H重合時，符合條件；

（1）作AH⊥OB于H，
∵AO=AB，

∴OH=HB=3，
在Rt△AOH中，AH==4，
∴A（3，4）．
（2）如圖M（-3，4），N（3，0），△AMN即為所求．