Question

【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，正方形ABCD的頂點D在y軸上，A（﹣3，0），B（1，b），則正方形ABCD的面積為（　　）

A.34B.25C.20D.16

Answer 1

【答案】B

【解析】

作BE⊥x軸于E，如圖，證明△ADO≌△BAE得到OD=AE=4，然后利用勾股定理計算出AD2，從而得到正方形ABCD的面積．

解：作BE⊥x軸于E，如圖，

∵A（﹣3，0），B（1，b），

∴AE＝4，

∵四邊形ABCD為正方形，

∴AD＝AB，∠BAD＝90°，

∵∠DAO+∠BAE＝90°，∠DAO+∠ADO＝90°，

∴∠ADO＝∠BAE，

在△ADO和△BAE中，

∴△ADO≌△BAE，

∴OD＝AE＝4，

在Rt△AOD中，AD2＝32+42＝52＝25，

∴正方形ABCD的面積為25．

故選：B．