Question

【題目】如圖,在△ABC中,∠ACB=100°,AC=AE,BC=BD,則∠DCE的度數為

A. 20° B. 25° C. 30° D. 40°

Answer 1

【答案】D

【解析】

根據此題的條件，找出等腰三角形，找出相等的邊與角度，設出未知量，找出滿足條件的方程．

解：∵AC=AE，BC=BD

∴設∠AEC=∠ACE=x°，∠BDC=∠BCD=y°，

∴∠A=180°-2x°，

∠B=180°-2y°，

∵∠ACB+∠A+∠B=180°，

∴100+（180-2x）+（180-2y）=180，得x+y=140，

∴∠DCE=180-（∠AEC+∠BDC）=180-（x+y）=40°．故選D．

根據題目中的等邊關系，找出角的相等關系，再根據三角形內角和180°的定理，列出方程，解決此題．